실전 예제 — ACI SP-273 해머헤드 교각 코핑을 ACI 318-25로 다시 풀기

단일기둥 해머헤드 코핑은 거더 반력 세 개를 기둥으로 전달합니다. 왼쪽 700 kip, 오른쪽 100 kip 이라 양쪽 캔틸레버가 모두 깊은 D-영역이고, 불균형 모멘트가 기둥으로 들어갑니다. 형상과 지압판은 원문과 같은 kip·inch 단위로 도면 위에 입력합니다.

교각 코핑 템플릿으로 시작 모델을 만든 뒤, 원문 Model 1에 맞게 절점을 하나씩 편집했습니다. 타이 ABCD는 윗면 아래 6.5 in, 스트럿은 각 지압판에서 기둥으로 곧게 내려가고, 지점 절점 E·F는 기둥면 안쪽 9 in·4 in에 둡니다. 해석 결과 원문의 부재력이 kip 단위까지 그대로 나옵니다 — AB 1,083 · BC 802 · CD 147 · AE −1,289 · BE −489 · CE −789 · DF −178 · CF 441 · EF −147. 배경은 같은 코핑의 평면응력 흐름으로, 비교용입니다.

강도 검토 15건이 모두 통과하고 최소 안전율은 1.12입니다(지배 부재 = 연직 타이 CF). 갈고리 정착 2건도 통과합니다. 기둥 반력도 원문과 같습니다 — E에서 압축 1,541 kip, F에서 인장 341 kip.

타이 ABCD는 1,082.8 kip을 받아 24.06 in²가 필요하고, 2단 18-#11이 28.11 in²를 제공합니다(안전율 1.17). φ = 0.75와 타이 식이 그대로라 원문과 같은 철근, 같은 24.1 in²입니다. CF(441 kip)는 기둥 주철근이 코핑 안으로 올라온 부분입니다. 원문은 이를 기둥 설계로 넘겼고, 여기서는 트러스를 완결하기 위해 7-#11(10.93 in², 안전율 1.12)을 가정했습니다.

지배 스트럿은 AE입니다. 1,289 kip에 대해 f_ce = 3.19 ksi(내부 스트럿, β_s = 0.75)로 필요 폭 9.99 in, 절점 E 쪽 가용 폭은 17.33 in입니다(안전율 1.74). EF는 경계 스트럿(β_s = 1.0)입니다. 내부 스트럿이 β_s = 0.75를 유지하려면 §23.5의 분산철근이 있어야 합니다 — ⑧ 참조.

A·D는 타이 하나를, B·C는 타이 둘을 정착하고, E는 전부 압축입니다. 여유가 가장 작은 곳은 절점 B의 타이 면(안전율 1.24)이고, E의 1,541 kip 지지면은 2.01입니다.

18-#11은 끝단에서 표준 90° 갈고리로 끝납니다. ACI 318-25에서 #11 갈고리는 구속철근을 고려하지 않을 때(ψr = 1.6, ψo = 1.25) ℓdh = 48 in이 필요하고, 확장 절점영역의 가용 길이 ℓanc는 A에서 53.1 in(안전율 1.11), D에서 52.5 in(1.09)입니다. ACI 318-08의 원문은 23.9 in이면 충분했습니다 — 이 예제에서 가장 크게 달라지는 항목입니다.

같은 코핑, 같은 트러스, 같은 부재력이지만 답은 세 가지에서 달라집니다. 갈고리 정착길이가 약 두 배가 됩니다. 원문의 균열제어 철근(방향별 철근비 0.0021)은 §23.5를 충족하지 못합니다 — 직교 격자는 방향별 0.0025가 필요하고, 36 in 지압판 옆 콘크리트 여유가 9 in뿐이라 스트럿 폭의 절반에 못 미쳐 횡구속으로 볼 수 없기 때문입니다. 그리고 폭 가정 두 곳이 다른데, 두 곳 모두 원문 쪽이 더 보수적입니다.