워크드 예제 — 말뚝 위 2기둥 교각 확대기초
말뚝 21본 위에 기둥 2본을 받는 확대기초는 D-영역이 두 겹입니다. 하중은 각 기둥에서 기초로 퍼지고, 말뚝 반력은 집중력으로 되돌아옵니다. 어느 쪽도 보 이론으로 설명되지 않습니다. 스트럿-타이 설계를 끝까지 따라갑니다.
AStrutTie 2020 Technical Book, Example 02-2.2(2기둥 말뚝기초). 아래 수치는 전부 그 원전에서 가져온 값입니다.
주어진 값
- 기초 10,900 × 4,500 × 1,500 mm, 기둥 1,500 × 1,500 mm 2본(중심간 6,400 mm)
- 말뚝: φ508 강관, L = 10,000 mm — 가로 7 × 세로 3 = 21본
- fck = 24 MPa · fy = 300 MPa
- 기둥 1: V = 5,700 kN · H = 900 kN · M = 5,300 kN·m
- 기둥 2: V = 5,300 kN · H = 1,000 kN · M = 5,200 kN·m
- 하중조합 LC01 = 1.00 L1 + 1.00 L2
기초를 거꾸로 모델링한다
말뚝기초 모델에서는 기둥 반력이 지점이고 말뚝 반력이 하중입니다 — 힘이 실제로 흐르는 방향 그대로 해석합니다. AStrutTie가 템플릿에서 만들어내는 모델은 절점 22, 요소 41, 지점 6(기둥마다 3), 지압판 11개입니다.
| STM 설정 | 값 |
|---|---|
| 기둥 아래 절점 수 (A) | 3 |
| 기둥면에서 절점 거리 (B) | 100 mm |
| 상연 피복 (C) · 하연 피복 (D) | 100 mm · 200 mm |
| 경사요소 높이/폭비 (F) | 0.8 |
| 철근 | 상면 22-#7 · 하면 43-#8 · 수직전단 10-#6 @400 · 수평 6-#6 @400 |
최적화한 다음, 모든 경사재의 부호를 확인한다
1차 최적화 결과에서 요소 E28이 +45.6 kN 인장으로 남았습니다 — 스트럿이어야 할 경사재입니다. 반올림 오차가 아니라 가정한 트러스가 실제 흐름과 맞지 않는다는 신호입니다. 방향을 수정하고 최적화가 아닌 일반 재해석으로 최종 결과를 얻었습니다.
타이 — 필요 철근량
ACI 318 §23.7전부 O.K. 전단 타이: Tie 19(1,299.05 kN)·Tie 23(272.37 kN), 둘 다 수직 10-#6, weff = 950.0 mm, sh = 400.0 mm → φFn = 1,523.1 kN.
| 타이 | Fu (kN) | As,req (mm²) | 배근 |
|---|---|---|---|
| Tie 5 (상면) | 119.41 | 530.73 | 22-#7 → 8,534.90 mm² |
| Tie 32 | 875.60 | 3,891.57 | 43-#8 → 21,788.53 mm² |
| Tie 34 | 1,147.02 | 5,097.88 | 43-#8 |
| Tie 38 | 206.20 | 916.43 | 43-#8 |
| Tie 40 | 1,612.49 | 7,166.64 | 43-#8 |
스트럿 — 필요 폭
ACI 318 §23.4S28을 보십시오. 프리즘형이라 βs = 1.00이고, 필요폭이 34.6 mm로 줄어듭니다 — 같은 자릿수의 힘을 받는 S3은 βs = 0.40에서 133.3 mm가 필요합니다. 폭을 정하는 것은 힘만이 아니라 스트럿의 조건입니다.
| 스트럿 | βs | θ | Fu (kN) | wreq (mm) | wprov (mm) |
|---|---|---|---|---|---|
| S3 | 0.40 | 0.0° | 3,671.8 | 133.3 | 200.0 |
| S18 | 0.40 | 51.6° | 3,317.5 | 120.5 | 203.0 |
| S24 | 0.40 | 51.6° | 2,695.3 | 97.9 | 203.0 |
| S28 | 1.00 | 61.6° | 2,382.8 | 34.6 | 183.0 |
| S20 | 0.40 | 36.9° | 2,165.1 | 78.6 | 250.0 |
절점영역
ACI 318 §23.9모든 절점을 분류하고 면별로 검토합니다. Node 3 = CCC(βn = 1.00, C-2 604.2 · C-3 3,671.8 · C-15 1,032.6 kN), Node 5 = CTT(βn = 0.60, C-4 1,612.7 · T-5 119.4 · T-19 1,299.1 · C-20 2,165.1 kN), Node 7 = CTT(부재 5개). 전 면 O.K.
말뚝 21본, 기둥 2본, 트러스 요소 41개 — 그래도 설계는 같은 세 검토로 수렴하고, 각각 사용된 조항과 계수가 계산서에 함께 찍힙니다. 지배 타이는 Tie 40(1,612 kN), 지배 스트럿은 S3(제공 200 mm 중 133 mm 필요)입니다. 검증 방법 보기 →