실전 예제 — 말뚝 21본 위 2기둥 말뚝캡
기둥 두 개가 6.4 m 간격으로 길이 10.9 m, 깊이 1.5 m의 말뚝캡 하나에 서고, 캡은 일곱 개씩 세 줄, 21본의 말뚝이 받칩니다. 기둥 사이에서는 말뚝이 캡을 밀어 올려 캡이 반대로 휩니다. AStrutTie 2020 Technical Book 예제 2.2를 현행 AStrutTie의 기본 제공 예제로 열어 ACI 318-25로 검토했습니다. 기술서가 싣는 검토값은 모두 같게 나오고, 템플릿 트러스에서 인장이 걸린 사재는 기술서처럼 방향을 바꿨습니다.
문제 조건과 검토값의 출처는 AStrutTie 2020 Technical Book, Example 02-2.2(2기둥 말뚝기초, ACI 318-19)입니다. 이 예제는 앱에 들어 있으며, 모델과 아래의 모든 검토는 현행 AStrutTie에서 ACI 318-25로 수행했습니다.
주어진 값
- f′c = 24 MPa · fy = 300 MPa · φ = 0.75
- 말뚝캡 10,900 × 4,500 mm · 깊이 1,500 mm · 기둥 1,500 × 1,500 mm 두 개, 간격 6,400 mm
- 지름 508 mm 말뚝 21본 — 일곱 개씩 세 줄, 양 끝에서 650 mm · 간격 1,600 mm
- 하중 케이스 L1(기둥 1): V = 5,700 kN · H = 900 kN · M = 5,300 kN·m · L2(기둥 2): V = 5,300 kN · H = 1,000 kN · M = 5,200 kN·m · 조합 LC01 = L1 + L2
- 철근 상면 22-#7 · 하면 43-#8 · 전단철근 #6, 연직 10가닥 @ 400 mm · 수평 6개 @ 400 mm
문제 정의
기둥 둘, 하중 케이스 둘입니다. 기둥 1은 5,700 kN에 900 kN과 5,300 kN·m를, 기둥 2는 5,300 kN에 1,000 kN과 5,200 kN·m를 싣고, 조합은 둘을 더합니다. 2차원 모델에서는 한 줄의 말뚝 세 개가 함께 움직입니다. 기술서 예제를 열면 말뚝기초 템플릿에 치수·말뚝·하중·재료·철근이 이미 입력되어 있습니다.
모델 구성 — 템플릿 트러스, 사재 네 개 방향 바꿈
템플릿은 기술서 설정대로 상현을 상면 아래 100 mm, 하현을 하면 위 200 mm에 두고, 기둥마다 절점 세 개와 절점마다 수직재를 둡니다. 절점 22, 부재 41로 기술서 최종 모델과 개수가 같습니다. 기술서처럼 기둥이 지점이고, 말뚝 반력은 하현을 따라 하중으로 들어가며 한쪽 끝 810 kN에서 반대쪽 끝 2,395 kN까지입니다. 처음 만든 그대로 풀면 템플릿 사재 세 개(m33 · m39 · m40)에 인장이 걸리는데, 기술서 배근에는 그 방향 철근이 없어 인장을 받을 철근이 없으므로 불합격입니다. 기술서도 같은 일을 겪었습니다. 1차 최적화 해석에서 사재 하나(E28)에 인장이 걸리자 그 부재의 방향을 바꿔 일반 해석으로 다시 풀었습니다. 세 사재도 같은 방식으로 같은 패널의 반대 대각으로 바꿨고, 다시 풀자 m34에 인장이 걸려 이것도 바꿨습니다. 그 뒤로 인장이 걸린 사재는 없습니다. 앱에 들어 있는 예제는 이 네 개를 바꾼 상태로 열립니다. 트러스는 4차 부정정이라 앱은 강성 해석으로 풉니다. 최대 하현 인장은 1,612.5 kN으로 기술서 E40과 같고, 최대 압축은 사재 m38의 3,225.8 kN으로 기술서 상현의 3,671.8 kN보다 12.1% 작습니다.
해석·검토 — 모든 부재, 모든 절점
강도 검토 47건이 모두 통과합니다. 최소 안전율은 기둥 사이 상현 타이 m15·m16의 2.20입니다. 타이 끝의 정착길이 검토도 6건 모두 통과합니다.
타이 검토 — 필요 철근량
ACI 318-25기둥 사이에서는 상현이 인장입니다. m15·m16이 873.2 kN을 받아 3,881 mm²가 필요하고, 상면 22-#7이 8,535 mm²를 제공합니다(2.20). 기둥 아래와 바깥쪽에서는 하현이 인장을 받고, m9·m10의 1,612.5 kN이 최대로 43-#8의 21,788 mm² 중 7,167 mm²가 필요합니다(3.04). 기술서 T40의 1,612.49 kN에 필요한 7,166.64 mm²와 같습니다. 수직 타이는 전단철근이 맡으며, 가장 큰 힘을 받는 기둥 1 안쪽의 m25가 883.1 kN을 받고 #6 31가닥 8,836 mm²가 받칩니다(2.25).
스트럿 검토 — 유효강도와 폭
ACI 318-25 §23.4 · §23.5전단철근은 양방향 #6 @ 400 mm로, ρ가 연직 약 0.0016, 수평 약 0.0009입니다. βs = 0.75에 필요한 §23.5의 방향별 0.0025에 못 미칩니다. 그래서 모든 스트럿을 기술서처럼 βs = 0.40으로 보며(기술서는 스트럿 하나, E28에만 1.00을 썼습니다), fce = 8.16 MPa입니다. 가장 큰 힘을 받는 스트럿은 기둥 2에서 내려오는 사재 m38로, 3,225.8 kN에 가용 폭 281 mm 중 117 mm가 필요합니다(2.40). 사재 두 개는 기술서와 힘이 똑같습니다. m32의 973.4 kN(E12)과 m41의 3,035.1 kN(E30)입니다.
절점영역 검토 — 절점 유형별
ACI 318-25가장 빠듯한 절점은 기둥 2 안쪽 지점 t8입니다. 지압면이 200 mm 중 55.4 mm를 씁니다(3.61). 기술서의 절점 N3 C-3 면 검토(3,671.8 kN에 필요 53.3 mm)는 앱의 대조표에서 그대로 재현됩니다.
| 절점 | βn | fce (MPa) |
|---|---|---|
| CCC | 1.0 | 20.4 |
| CCT | 0.8 | 16.3 |
| CTT | 0.6 | 12.2 |
정착길이 검토 — 절점에서의 정착
ACI 318-25 §23.8.2 · §25.4하면 철근은 캡 양 끝에서 650 mm, 첫 말뚝 줄 위에서 끝납니다. 직선이면 #8 철근에 ℓd = 915 mm가 필요하고, 확장 절점영역이 남기는 길이는 1,022 mm입니다(1.12). 기둥 사이 상현 타이는 필요 801 mm에 가용 4,018 mm입니다(5.02). 타이 끝 여섯 곳이 모두 통과합니다. 기술서의 이 예제 검토표에는 정착 검토가 없습니다.
기술서에서 달라지는 것
ACI 318-19 → ACI 318-25같은 캡, 같은 하중, 같은 철근입니다. 두 판의 강도식과 φ가 같아 기술서 검토표가 싣는 값은 모두 같게 나옵니다. 모델은 템플릿이 만든 것이고, 인장이 걸린 사재에는 기술서가 쓴 방법을 그대로 적용했습니다. 캡에 §23.5 철근이 없어 스트럿은 기술서의 βs = 0.40을 쓰고, 앱은 모든 타이 끝의 정착을 검토하며 여기서는 모두 통과합니다.
| 검토 | Technical Book (2020 · ACI 318-19) | 이 예제 — ACI 318-25 | 이유 |
|---|---|---|---|
| 같아야 하는 값 (8개) | T40 1,612.49 kN → 7,166.64 mm² · S3 3,671.8 kN → 133.3 mm · N3 C-3 3,671.8 kN → 53.3 mm … | 8개 모두 같음 | 같은 강도식·같은 φ |
| 모델 | 최적화 해석 뒤 최종 모델 — 절점 22 · 요소 41 | 템플릿 모델 — 절점 22 · 부재 41 · 4차 부정정 | 개수는 같고 배치가 다르다 |
| 인장 걸린 사재 | 1차 최적화 뒤 E28(+45.6 kN) — 방향 바꿔 재해석 | m33 · m34 · m39 · m40 — 같은 방법으로 방향 바꿈 | 기술서가 쓴 절차 |
| 최대 하현 인장 | E40 1,612.5 kN | m9 · m10 1,612.5 kN | 같음 |
| 최대 압축 | E3 3,671.8 kN(상현) | m38 3,225.8 kN(사재, −12.1%) | 배치 차이 |
| 철근 상면 22-#7 · 하면 43-#8 | 8,534.90 · 21,788.53 mm² | 8,535 · 21,788 mm² · 2.20 · 3.04 | 같은 철근 |
| 전단철근 | 10-#6 · weff 950.0 mm · φFn 1,523.1 kN ≥ 1,299.05 kN | m25 883.1 kN · 8,836 mm²(2.25) | 템플릿 위치의 수직 타이 |
| 스트럿 βs | 0.40(E28: 1.00) | 0.40 | #6 @ 400 mm는 ρ ≈ 0.0016 / 0.0009 < 0.0025(§23.5) |
| 정착 | 검토표에 없음 | 타이 끝 6곳 모두 통과(하면 1,022 ≥ 915 mm) | 앱은 모든 타이 끝을 검토 |
모두 AStrutTie가 모든 모델에 수행하는 검토입니다. 여기서는 AStrutTie 2020 Technical Book의 예제를 현행 앱으로 열어, 기술서가 싣는 검토값을 모두 재현하고 달라지는 곳은 모델과 철근 상세로 설명됩니다. 검증 방법 보기 →
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