실전 예제 — ACI SP-208 기둥 코벨을 ACI 318-25로 다시 풀기
ACI SP-208 예제 3.1은 14 in 기둥에 붙은 단일 코벨을 ACI 318-02 부록 A의 6부재 스트럿-타이 모델로 설계합니다. AStrutTie 코벨 템플릿은 절점 하나하나까지 같은 트러스를 만듭니다. 이 모델을 ACI 318-25로 검토했습니다 — 부재력은 원문과 같고, 강도 검토는 같은 절점을 지배로 모두 통과하며, 앱이 원문 상세를 따라가지 못하는 한 곳은 있는 그대로 보였습니다.
문제 조건(형상·지압판·계수하중·재료)과 스트럿-타이 모델의 출처는 ACI SP-208, Example 3.1: Corbel at column (T. N. Tjhin, D. A. Kuchma; American Concrete Institute, 2002), 105~115쪽입니다. 원문의 그림과 문장은 옮기지 않았고, 모델과 아래의 모든 검토는 AStrutTie에서 ACI 318-25로 수행했습니다.
주어진 값
- f′c = 5,000 psi (34.5 MPa) · fy = 60,000 psi (414 MPa) · φ = 0.75
- 기둥 14 × 14 in, 코벨 폭 14 in · 내민 길이 9 in · 깊이는 기둥면 18 in · 끝단 9 in
- 지압판 12 × 6 in, 기둥면에서 1 in
- Vu = 56.2 kip, 기둥면에서 4 in(시공 오차를 고려해 5 in으로 이동) · Nuc = 11.2 kip, 상면에서 바깥 방향
문제 정의
프리캐스트 보가 짧은 코벨 위에 놓입니다. 연직 반력은 56.2 kip이고, 보의 크리프·건조수축이 지압부에 11.2 kip의 수평 인장을 더합니다. 전단경간 5 in에 유효깊이 16.4 in이라 코벨 전체가 D-영역입니다. 코벨 템플릿에 기둥 폭·내민 길이·두 깊이·하중 위치를 원문과 같은 kip·inch 단위로 그대로 입력합니다.
모델 구성 — SP-208 트러스
원문 치수를 넣으면 템플릿이 모든 절점을 원문과 같은 자리에 둡니다. 타이 CB는 상면 아래 1.6 in, 절점 C는 하중 합력선과 타이의 교점(11.2 kip 수평력 때문에 0.32 in 더 바깥 — 원문과 같은 규칙), 타이 DA는 18 in 높이, 스트럿 DD′는 폭 3.10 in으로 기둥을 따라 내려갑니다. B·A는 기둥 뒷면에서 2 in 안쪽입니다. 템플릿이 기둥 속에 더 두는 부재 3개는 뺐습니다 — 원문이 그 영역을 기둥 설계로 넘기기 때문입니다. 해석 결과는 CB 34.7 · CD −60.9 · BD −64.7 · BA 54.5 · DA 11.2 · DD′ −110.7 kip으로, 원문 부재력과 반올림 차이 안에서 같습니다.
해석·검토 — 모든 부재, 모든 절점
강도 검토 10건이 모두 통과합니다. 최소 안전율은 절점 D의 스트럿 DD′ 면에서 1.00입니다 — 원문이 스트럿 폭을 응력 한계에 맞춰 정한 바로 그 자리입니다. 정착은 강도 판정과 따로 보고되며, 타이 CB 정착은 이 모델링으로는 통과하지 못합니다. 이유는 ⑦에서 설명합니다.
타이 검토 — 필요 철근량
ACI 318-25타이 CB는 34.7 kip을 받아 0.772 in²가 필요하고, 4-#4가 0.785 in²를 제공합니다(안전율 1.02). 원문과 같은 철근, 같은 0.77 in²입니다. BA는 기둥 뒷면의 주철근입니다. 원문은 이를 기둥 설계로 넘겼고, 여기서는 2-#8(1.57 in², 안전율 1.30)을 가정했습니다. DA는 원문처럼 기둥 띠철근 #3 두 개(4가닥, 0.442 in², 안전율 1.78)가 받습니다.
스트럿 검토 — 유효강도와 폭
ACI 318-25CD와 BD는 내부 스트럿입니다(βs = 0.75, fce = 3.19 ksi). CD는 필요 폭 1.82 in에 절점 D 쪽 가용 폭 2.77 in(안전율 1.52), BD는 원문과 같은 필요 폭 1.93 in에 가용 폭 4.74 in(2.46)입니다. DD′는 경계 스트럿(βs = 1.0)으로 필요 2.48 in, 가용 3.10 in(1.25)입니다. 내부 스트럿이 βs = 0.75를 유지하려면 §23.5의 분산철근이 있어야 합니다 — ⑧ 참조.
절점영역 검토 — 절점 유형별
ACI 318-25지배 절점은 D입니다. 스트럿 DD′ 면은 3.10 in이 필요하고 3.10 in이 있습니다(안전율 1.00). 원문이 절점을 한계에 딱 맞추도록 그 폭을 골랐기 때문입니다. 절점 C에서는 타이가 가용 3.20 in 중 0.97 in(3.29), 지압판이 6 in 중 1.57 in(3.81)을 씁니다. 원문이 검토하지 않은 절점 B는 1.96입니다.
| 절점 | βn | fce (ksi) |
|---|---|---|
| CCC (D′) | 1.0 | 4.25 |
| CCT (C, D) | 0.8 | 3.40 |
| CTT (B) | 0.6 | 2.55 |
정착 검토 — 앱이 원문을 따라가지 못하는 자리
ACI 318-25 §23.8 · §25.4.4원문은 #4 네 가닥을 앞면에서 3½ × 3½ × ½ in 강재 앵글에 용접하고, 뒤쪽에서는 기둥 속으로 꺾어 내립니다. 앱은 타이 끝을 직선·갈고리·확대머리 철근으로 검토하므로, CB를 가장 가까운 확대머리 종단으로 두었습니다. #4 확대머리 철근은 ℓdt = 7.5 in이 필요한데, 내민 길이 9 in의 코벨에서 확장 절점영역이 남기는 길이는 C에서 6.35 in(안전율 0.84), B에서 3.8 in(0.51)입니다. 원문의 두 상세는 길이 검토가 아닙니다 — 용접 앵글은 기계적 정착이고, B에서는 철근이 기둥을 따라 이어집니다. NG는 앱이 보고하는 그대로 두었습니다.
원문에서 달라지는 것
ACI 318-02 → ACI 318-25같은 코벨, 같은 트러스, 같은 부재력입니다. 타이와 절점 한계가 그대로라 지배 절점도 같은 1.00에 떨어집니다. 달라지는 것은 폭을 재는 방식(원문은 손으로 작도하거나 최소 폭을 고르고, 앱은 절점영역 기하에서 잽니다)과 앱이 표현하지 못하는 정착 상세입니다. 분산철근 규정은 식의 형태가 바뀌었고, 원문의 #3 폐쇄 스터럽 세 개는 새 식도 통과합니다.
| 검토 | SP-208 (ACI 318-02) | 이 예제 — ACI 318-25 | 이유 |
|---|---|---|---|
| 부재력 (6개) | CB 34.8 · CD −60.9 · DD′ −111 kip … | CB 34.7 · CD −60.9 · DD′ −110.7 kip … | 같은 트러스, 원문은 0.32 in 이격을 반올림 |
| 타이 CB, 4-#4 | 필요 0.77 in² | 필요 0.772 in²(1.02) | φ·타이 식 동일 |
| 절점 D, DD′ 면 | ws = 3.10 in을 한계에 맞춤 | 3.10 / 3.10 in(1.00) | βn = 0.8 동일 |
| 스트럿 CD | Ac = 14 × 2.86 in, 강도의 0.63 | 절점 D 쪽 2.77 in, 강도의 0.66 | 손 작도 폭(원문) 대 앱 절점영역 |
| 스트럿 BD | 필요 1.93 in, 2 in 선택 | 필요 1.93 in, 가용 4.74 in | 원문은 최소 폭을 고름 |
| 지압, 12 × 6 in 판 | 781 / 2,550 psi | 안전율 3.81 | 면외 폭: 지압판 12 in(원문) 대 코벨 14 in |
| 분산철근 | Σ ρ sin γ = 0.0038 ≥ 0.003 | ρ = 0.0045 ≥ 0.0025 / sin² 57.5° = 0.0035 | §23.5 한 방향 규정, 같은 #3 스터럽 3개 @ 3.5 in이 통과 |
| 타이 CB 정착 | 앞면 강재 앵글 용접 · 뒤쪽 기둥 속 꺾음 | 확대머리로 모델링: C 0.84 · B 0.51 — NG | 용접 앵글과 절점을 지나 꺾이는 철근은 앱의 종단 모델 밖 |
모두 AStrutTie가 모든 모델에 수행하는 검토입니다. 여기서는 누구나 열어 볼 수 있는 공개 예제와 대조해 부재력이 원문과 같고, 앱이 따라가지 못하는 상세 한 곳은 있는 그대로 보였습니다. 검증 방법 보기 →
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