실전 예제 — 지반 위 교대 확대기초
교대 확대기초는 이 묶음에서 가장 비대칭인 부재입니다. 벽체가 한쪽에 치우쳐 내리누르며 옆으로 밀고, 뒷굽은 뒤채움을 받으며, 지반은 결코 고르지 않은 압력으로 받칩니다. AStrutTie 2020 Technical Book 예제 3.2를 현행 AStrutTie의 기본 제공 예제로 열어, 기술서의 스트럿-타이 모델 그대로 ACI 318-25로 검토했습니다. 기술서가 싣는 검토값은 모두 같게 나오고, 기술서가 벽체 설계로 미룬 타이 하나는 앱이 보고한 그대로 표시합니다.
문제 조건·모델·검토값의 출처는 AStrutTie 2020 Technical Book, Example 03-3.2(교대 직접기초, ACI 318-19)입니다. 이 예제는 앱에 들어 있으며, 아래의 모든 검토는 현행 AStrutTie에서 ACI 318-25로 수행했습니다.
주어진 값
- f′c = 24 MPa · fy = 400 MPa · φ = 0.75
- 기초 6,900 × 11,400 mm · 두께 1,600 mm · 벽체 두께 1,600 mm · 뒷굽 3,700 mm, 앞굽 1,600 mm
- 벽체(케이스 W): V = 13,460 kN · H = 3,590 kN · M = 42,700 kN·m · 뒷굽 뒤채움(케이스 D): w₁ = 1,300 kN/m, w₂ = 650 kN/m · LC01 = 1.00 W + 1.00 D
- 지반 스프링 연직 30,000 kN/m² · 수평 10,000 kN/m² · 상·하면 철근 91-#9 · 전단철근 #6, 연직 22가닥 @ 300 mm · 수평 2개 @ 300 mm
문제 정의
벽체는 뒷굽 끝에서 3,700 mm 떨어져 서 있고, 13,460 kN을 내리고 3,590 kN으로 옆으로 밀며 42,700 kN·m의 모멘트를 싣습니다. 뒤채움은 뒷굽을 내리누르고, 지반은 연직·수평 스프링으로 반력을 냅니다. 기술서 예제를 열면 치수·하중·재료·철근이 이미 입력되어 있습니다. 3D 미리보기는 벽체를 지름 1,600 mm의 원형 기둥으로 그리지만, 검토는 기초 폭 11,400 mm 전체를 두께로 하는 2차원 단면에서 수행합니다.
모델 구성 — 기술서의 트러스 그대로
이 예제는 템플릿에서 시작하지 않습니다. 기술서의 최종 모델인 절점 12, 요소 21의 정정 트러스로 열립니다. 벽체를 지점으로 두어 N4는 롤러, N5는 힌지로 지지하고, 뒤채움과 지반은 상·하현 절점에 하중으로 들어갑니다. 기술서에는 그 하중의 표가 없어, 예제는 기술서의 부재력에서 하중을 역산했습니다. 그래서 부재력 21개가 모두 기술서와 같습니다. 최대 압축은 E13의 −35,379.0 kN, 최대 상현 인장은 E3의 +17,522.3 kN입니다. 다만 이 일치는 재현이지 검증이 아닙니다. 독립적인 검증은 ④~⑥의 검토입니다.
해석·검토 — 모든 부재, 모든 절점
강도 검토 30건 중 29건이 통과합니다. 통과하지 못하는 하나는 벽체 뒷굽 쪽 면의 수직 타이 E12입니다. 이 타이는 기초에 정착되는 벽체 주철근을 나타내며, 기술서는 이를 기초 검토표에서 제외했습니다. 예제에 이 부재의 철근이 입력되어 있지 않아, 타이 검토표의 제공 철근은 0 mm²입니다. 필요량 98,946 mm²에 대해 안전율 0.00, NG입니다. NG는 앱이 보고한 그대로 표시했으며, 벽체 철근을 E12의 철근으로 입력하면 판정이 나옵니다. 정착은 강도 판정과 따로 보고되며, 타이 끝 네 곳이 통과하지 못합니다. 이유는 ⑦에서 설명합니다.
타이 검토 — 필요 철근량
ACI 318-25가장 큰 힘은 뒷굽과 벽체 위의 상현이 받습니다. E3과 E4가 17,522.3 kN을 받아 58,408 mm²가 필요하고, 91-#9가 58,670 mm²를 제공해 안전율 1.00입니다. 기술서가 적은 여유 0.4%와 같습니다. 앞굽의 E21은 9,660.2 kN을 받아 32,201 mm²가 필요합니다(1.82). 수직 타이 E6·E8·E10은 전단철근이 맡으며, 가장 큰 E10은 6,965.5 kN을 #6 91개 25,937 mm²가 받칩니다(1.12). 기술서의 T3·T21 타이 검토는 앱의 대조표에서 같게 나옵니다.
스트럿 검토 — 유효강도와 폭
ACI 318-25 §23.4 · §23.5연직 전단철근은 폭 11,400 mm에 #6 22가닥이 300 mm 간격으로 놓여 ρ가 약 0.0018입니다. βs = 0.75에 필요한 §23.5의 방향별 0.0025에 못 미칩니다. 그래서 모든 스트럿을 기술서처럼 βs = 0.40으로 보며, fce = 8.16 MPa입니다. 가장 큰 스트럿 E13은 벽체 아래에서 N10과 지점 N5를 잇고, 35,379.0 kN에 가용 폭 1,052.1 mm 중 507.1 mm가 필요합니다(2.07). 가장 빠듯한 스트럿은 N5에서 앞굽 끝으로 내려가는 E15로, 13,300.1 kN에 262.3 mm 중 190.6 mm가 필요합니다(1.38). 두 값 모두 기술서의 S13·S15와 같습니다.
절점영역 검토 — 절점 유형별
ACI 318-25가장 빠듯한 절점은 상현의 N3과 N4입니다. E3의 17,522.3 kN이 타이 면 200 mm 중 167.4 mm를 씁니다(1.19). 벽체가 내리누르는 지점 N5는 1.59입니다. N4에서는 벽체가 위로 당기므로 지압 압축이 없어 지압면 검토도 없습니다. 기술서의 절점 N3 C-11 면 검토(10,878.0 kN에 필요 103.9 mm)는 앱의 대조표에서 그대로 재현됩니다.
| 절점 | βn | fce (MPa) |
|---|---|---|
| CCC | 1.0 | 20.4 |
| CCT | 0.8 | 16.3 |
| CTT | 0.6 | 12.2 |
정착길이 검토 — 연단 가까이에서 끝나는 철근
ACI 318-25 §23.8.2 · §25.4양 끝 절점은 기초 끝에서 100 mm 안쪽에 있습니다. 직선 #9 철근은 ℓd = 1,376 mm가 필요한데, 확장 절점영역이 남기는 길이는 뒷굽 끝 상면 철근 E1이 240 mm, 뒷굽 끝과 앞굽 끝의 하면 철근 E17과 E21이 각각 60 mm와 263 mm입니다. 안전율은 0.17, 0.04, 0.19입니다. 90° 갈고리로 바꾸면 필요 길이가 902 mm로 줄지만 여전히 가용 길이보다 깁니다. ③의 벽체 타이 E12도 위쪽 끝에서 통과하지 못합니다. 기본값 D19에 필요한 743 mm에 대해 60 mm입니다(0.08). NG는 앱이 보고한 그대로 표시했습니다. 기술서의 이 예제 검토표에는 정착 검토가 없습니다.
기술서에서 달라지는 것
ACI 318-19 → ACI 318-25같은 기초, 같은 하중, 같은 철근, 그리고 기술서의 모델 그대로입니다. 두 판의 강도식과 φ가 같아 기술서 검토표가 싣는 값은 모두 같게 나옵니다. 앱이 더하는 것은 기술서 검토표에 없는 검토 두 가지입니다. 기술서가 벽체 설계로 미룬 벽체 타이 E12와 모든 타이 끝의 정착입니다.
| 검토 | Technical Book (2020 · ACI 318-19) | 이 예제 — ACI 318-25 | 이유 |
|---|---|---|---|
| 같아야 하는 값 (8개) | T3 17,522.27 kN → 58,407.55 mm² · S13 35,379.0 kN → 507.1 mm · N3 C-11 10,878.0 kN → 103.9 mm … | 8개 모두 같음 | 같은 강도식·같은 φ |
| 모델 | 최종 모델 — 절점 12 · 요소 21 | 같은 모델 — 절점 12 · 부재 21 · 정정 | 예제가 기술서의 모델로 열린다 |
| 부재력 | E3 +17,522.3 · E13 −35,379.0 · E21 +9,660.2 kN | 21개 모두 같음 | 하중을 기술서 부재력에서 역산 — 재현이지 검증이 아니다 |
| 상면 철근 91-#9 | As,used 58,670.22 mm² · T3 필요 58,407.55 mm² | 58,670 mm² · E3·E4에서 1.00 | 같은 철근 — 양쪽 모두 가장 빠듯한 타이 |
| 전단철근 | Tie10 6,965.52 kN · weff 1,250.0 mm · φFn 7,838.2 kN | E10 6,965.5 kN · 91-#6, 25,937 mm²(1.12) | 같은 철근 — 앱은 weff 안의 철근을 정수 개로 센다 |
| 벽체 타이 E12 | +29,683.8 kN · 기초 검토표에 없음 | 철근 입력 없음 — 제공 0 mm² 대 필요 98,946 mm²: NG(0.00) | 앱은 모든 타이를 검토한다 · 벽체 철근은 벽체 설계의 몫 |
| 스트럿 βs | 0.40 | 0.40 | #6은 ρ ≈ 0.0018 < 0.0025(§23.5) |
| 끝단 철근 정착 | 검토표에 없음 | 가용 240 · 60 · 263 mm < 필요 1,376 mm — NG · 90° 갈고리도 902 mm | 앱은 모든 타이 끝을 검토 |
모두 AStrutTie가 모든 모델에 수행하는 검토입니다. 여기서는 AStrutTie 2020 Technical Book의 예제를 기술서의 모델 그대로 현행 앱으로 열었습니다. 기술서가 싣는 검토값은 모두 재현되고, 달라지는 곳은 모두 기술서 검토표가 다루지 않는 부분입니다. 검증 방법 보기 →
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