워크드 예제 — 1기둥 직접기초
직접기초에는 반력을 몇 개 점으로 모아주는 말뚝이 없습니다. 지반이 분포 압력으로 되밀고, 기둥이 그 한가운데로 집중하중을 밀어넣습니다. 이것이 D-영역이고, 스트럿-타이 모델이 곧바로 다룹니다.
AStrutTie 2020 Technical Book, Example 02-2.3(1기둥 직접기초).
주어진 값
- 기초 8,000 × 7,000 × 2,000 mm, 기둥 2,500 × 2,500 mm 1본
- fck = 35 MPa · fy = 400 MPa
- 하중조합 ST1O05: V = 9,625 kN · H = 125 kN · M = 14,670 kN·m
- 지반: 연직 지반반력계수 30,000 kN/m² · 수평 10,000 kN/m² (지반압 자동 산정)
- 철근: 상·하면 69-#8 · 수직전단 18-#6 @400 · 수평전단 18-#6 @600
템플릿이 만드는 트러스
절점 10, 요소 17, 지점 3, 지압판 2개. 상현 절점 1–5, 하현 6–10이고 지반압은 저면을 따라 5개 분포하중 요소로 들어갑니다. 절점 위치는 상·하 피복 100 mm, 기둥면에서 100 mm 안쪽, 기둥 아래 절점 3개.
부재력
압축 −, 인장 + — 부호가 곧 어느 부재가 스트럿이고 어느 것이 타이인지 알려줍니다.
| 요소 | 부재력 (kN) | 요소 | 부재력 (kN) |
|---|---|---|---|
| E3 | −1,767.3 | E12 | −6,275.7 |
| E7 | +939.6 | E14 | +316.4 |
| E8 | −2,515.1 | E15 | +1,695.8 |
| E9 | +3,308.2 | E16 | +4,711.4 |
| E10 | −5,567.7 | E17 | +4,736.8 |
| E11 | −2,730.3 | E6 | −379.6 |
타이
ACI 318 §23.7배근 69-#8 = 34,962.90 mm² → 지배 타이(Tie 17)가 배근량의 약 45%를 씁니다. 여유 있는 O.K. 전단 타이: Tie 7(939.58 kN)·Tie 9(3,308.25 kN), 수직 18-#6, weff = 1,150.0 mm, sh = 400.0 mm, φFn = 4,425.0 kN.
| 타이 | Fu (kN) | As,req (mm²) |
|---|---|---|
| Tie 14 | 316.37 | 1,054.55 |
| Tie 15 | 1,695.84 | 5,652.80 |
| Tie 16 | 4,711.37 | 15,704.58 |
| Tie 17 | 4,736.76 | 15,789.21 |
스트럿
ACI 318 §23.4지배 스트럿은 S12(필요 146.5 mm / 제공 217.0 mm)이고, 여유가 가장 빠듯한 것은 S10(192.0 mm 중 130.0 mm)입니다.
| 스트럿 | θ | Fu (kN) | wreq (mm) | wprov (mm) |
|---|---|---|---|---|
| S3 | 0.0° | 1,767.3 | 41.3 | 200.0 |
| S6 | 40.6° | 379.6 | 8.9 | 217.0 |
| S8 | 57.4° | 2,515.1 | 58.7 | 372.0 |
| S10 | 57.4° | 5,567.7 | 130.0 | 192.0 |
| S11 | 90.0° | 2,730.3 | 63.7 | 100.0 |
| S12 | 40.6° | 6,275.7 | 146.5 | 217.0 |
절점영역
ACI 318 §23.9Node 3 = CCT(βn = 0.80, C-2 288.2 · C-3 1,767.3 · C-8 2,515.1 · T-9 3,308.2 kN). Node 7·8·9 = CTT(βn = 0.60) — 물리는 타이 때문에 CCT 대비 강도가 1/4, 순수 압축 절점 대비 40% 깎입니다. 전 면 O.K.
말뚝이 하나도 없는 기초에서도 같은 세 검토입니다. 지배 타이 4,737 kN, 지배 스트럿 146.5/217.0 mm — 그리고 타이 때문에 강도를 잃는 곳은 부재가 아니라 절점입니다. 검증 방법 보기 →